Правильні та неправильні дроби

Ви повинні була дізнатися  про історію виникнення дробів і дізналися про таке:

 

3 виникненням уявлень про цілі числа виникли уявлення і про частини одиниці. Першим дробом, з яким ознайомилося людство, було позначення половини якого-небудь реального предмета  - 1/2.Є всі підстави припускати, що спочатку існували тільки дроби із числом 2 у знаменнику. Пізніше до них було приєднано дріб -1/3.

У стародавньому Єгипті дробами оперували ще 4 тисячі років тому. Проте загальної форми запису дробів, як це прийнято нині у єгиптян не було. Запис дробу за допомогою дробової риски став відомим вже в 16 столітті.

 

Римляни користувалися конкретними дробами. Вони зосередили свою увагу на аптекарський фунт. Аптекарський фунт ділився на 12 частин —унцій. З них складали всі дроби із знаменником 12

Вавілоняни користувалися дробами із знаменником 60, які називали шістдесятковими дробами. Саме з ними пов'язаний сучасний поділ години на 60 хвилин (1год = 60 с), а хвилини на 60 секунд (1 хв = 60 с).

Сучасне позначення дробів бере початок у стародавній Індії. Його використовували араби, а потім у XII—XIV ст. запозичили європейці. Спочатку дроби записували без дробової риски; пізніше дробову частину стали писати чорним чорнилом або відділяти вертикальною рискою. Риску дробу почали застосовувати близько 300 років тому.

У Європі сучасний запис дробів у 1200 році ввів італієць Фібоначчі. Він першим ужив термін «дріб».

Дроби виникли в глибоку давнину, задовго до грецької цивілізації, точної дати часописи не містять.

Хронологія така:

в слов'янській мові слово дріб з'явилось у VIII ст., походило від слів "дрібнити", "ламати", "розбивати";

риску дробу почали використовувати 300 років тому;

сучасний запис дробу розповсюдив італійський купець Фібоначчі у 1202 р., він же ввів термін "Дріб";

терміни "чисельник", "знаменник" – у ХІІІ ст. Максим Плануд – грецький монах, учений математик.

А я вам хочу розповісти про такі цікаві факти:

 

Людина і дроби.

1/12  маси тіла людини становить кров

1/2  всієї крові міститься в кровоносних судинах

1/5  у печінці

4/25  у селезінці

1/10  у підшкірних судинах

3/50 л крові виштовхується за одне скорочення серця  виштовхується серцем за одну хвилину.

  Земля і дроби.

3/4 – покрито водою

1/4 – суша

1/8 – поверхня Землі на якій можна жити

1/8 -  пустелі, гори, ліси,

3/32 – місця, де можуть жити люди

 1/32 – поля, де вирощують врожай.

Уявіть собі, що яблуко – це наша Земля. Розріжте його на частинки і ви побачите, яка мала частина Землі  придатна для життя  людини.

Тож, бережіть її!

   Дроби і музика.

Музика немислима без нот, кожна з яких має свою тривалість. Рахуючи тривалість нот « раз -  і  - два – і – три  - і - …»,  називаємо початок натурального ряду чисел. А такі назви тривалості нот, як «половина, четвертина, восьма, шістнадцята і т.д.» зображаються  дробами.

 

Колись, перебираючи струни на арфі, давньогрецький учений Піфагор помітив, що най милозвучніше співвідношення звуків – це октава -1/8, квінта – 1/5 і кванта –  1/4.

 

Вирушаємо у подорож! Зараз ви перебуваєте у казковій країні Знань. У цій країні є міста з дивними назвами: Українська мова, Історія, Образотворче мистецтво та інші малі і великі міста. Серед них і місто Математика. Тут ви буваєте часто. У цьому місті є широкі просторі вулиці з незвичними назвами, казкові будинки, храми, величні загадкові замки. Наприклад, найвеличніший стародавній храм, у якому ви часто буваєте, називається Таблиця множення.

У місті Математика є дуже довга вулиця — вулиця Натуральних чисел. Нещодавно ви потрапили на нову вулицю — вулицю Дробових чисел. У першому будинку цієї вулиці живуть Звичайні дроби.

У наступному будинку живуть дуже дивні чоловічки двох видів: в одних голова більша за тулуб, в інших — навпаки. Ви подружитеся з ними і разом сміливо зайдете у кожний будинок вулиці Дробових чисел.

Зайдемо до будинку під вивіскою «Правильні і неправильні  дроби». Фойє будинку прикрашене гаслами, на яких золотими літерами вишито правило стислою і лаконічною математичною мовою. Галілео Галілей казав: «Природа розмовляє мовою математики».

Тож ознайомимось з правильними і неправильними дробами мовою математики!

 

Мешканці будинку «Правильні і неправильні дроби»

В будинку живе Вінні Пух зі своїми друзями. Для знайомства з ним нам потрібно розв’язати нескладні задачі

1). На день народження Ослик Іа спік пиріг, який порівну поділив між десятьма запрошеними. Але Пʼятачок зателефонував, повідомивши, що приїхати не зможе.

- Яку частину пирога отримав кожний з дев'яти прибулих гостей? 

Обери правильну відповідь:

Кожний отримав   частину 1/10; 1/8; 1/4;

- Яка частина залишилась на долю Пʼятачка?

Обери правильну відповідь:

 залишилась   частина 1/6; 1/4; 1/10,

- Яку частину пирога з'їли всі присутні, якщо ніхто не відмовився і не просив добавки?

Обери правильну відповідь:

В) з'їли 9/10; 5/6; 9/8  частин.

2). На день народження Ослик Іа спік два однакових пирога, обидва поділила порівну на 10 рівних частин за кількістю запрошених. Гості з'їли по одному шматочку, а потім двоє з них попросили по одному шматочку від другого пирога.

- Яку частину пирогів з'їли всі гості разом?

Обери правильну відповідь:

Вони з'їли  12/10; 10/10; 12/8  частин пирогів.

 

УВАГА!!!!!!!

Отже, виявляється, що:

1)        чисельник дробу може бути меншим за знаменник 9/10, якщо кількість узятих частин менша від кількості частин ділення;

2)        чисельник дробу може дорівнювати знаменнику 10, якщо взяти всі частини ділення,  тому 10/10 = 1 

3)        чисельник дробу може бути більшим за знаменник 12/10 (якщо взято не  один, а декілька однакових предметів, які поділено на рівну кількість частин і взято кількість частин, більших від тієї, що складають цілий предмет).

Усні вправи

1. Які з дробів: 2/3; 5/9; 16/3; 7/26; 19/11;85 /9;   є правильними? неправильними?

2. Правильний чи неправильний буде дріб y/12,

якщо: 1) у = 10; 2) у = 1; 3) у = 20; 4) у = 12?

3. У класі 36 учнів, ¾ з них каталися на лижах, решта на санчатах. Скільки учнів каталися на санчатах?

А) 27    Б) 48    В) 12

        

4.Скільки молока в бідоні, якщо 2/5 цього молока. Становлять 24 літри?

А) 12    Б) 50    В) 60

        

Дом. завдання:

1.Мама спекла пиріг. До обіду з’їли 5/8 пирога, після обіду – 2/8 пирога. Яка частина пирога залишилася?

А) 1/8    Б) 4/8    В) 8/8

2.Обчислити: 1/4 метра в сантиметрах;

Обчислити 3/4 кілометра в метрах;

Обчислити 1/3 години

Відомий письменник і педагог Лев Толстой вважав, що людина схожа з дробом, знаменник якого є те, що вона думає про себе сама, а чисельник те,  що про неї думають інші. Я бажаю всім вам, щоб чисельник у вашому житті завжди був більшим від                                                                             знаменника.